Opis działania

Projekt symulacji rzutu ukośnego został zrealizowany z wykorzystaniem technologii HTML, CSS oraz JavaScript. Do wizualizacji trajektorii lotu wykorzystano element canvas. Głównym celem projektu jest umożliwienie użytkownikowi interaktywnego zrozumienia wpływu różnych parametrów fizycznych na tor ruchu ciała w przestrzeni dwuwymiarowej.

Użytkownik może dynamicznie zmieniać takie wartości jak: prędkość początkowa, kąt rzutu, współczynnik oporu powietrza, przyspieszenie grawitacyjne oraz szybkość działania symulacji. Obliczenia wykonywane są w czasie rzeczywistym, a wyniki prezentowane są zarówno w formie wartości liczbowych, jak i w postaci graficznej wizualizacji toru lotu.

Interfejs graficzny został zaprojektowany z myślą o czytelności i estetyce, zapewniając poprawne wyświetlanie na komputerach oraz urządzeniach mobilnych.

Logika symulacji

Symulacja opiera się na klasycznych równaniach ruchu z uwzględnieniem liniowego oporu powietrza. Obliczenia są wykonywane iteracyjnie metodą Eulera, przy czym krok czasowy dt zależny jest od szybkości działania symulacji. W każdej iteracji przeliczane są następujące wielkości:

• ax = -drag * vx – przyspieszenie poziome (opór powietrza),
• ay = -g - drag * vy – przyspieszenie pionowe (grawitacja i opór powietrza),
• vx += ax * dt, vy += ay * dt – aktualizacja prędkości,
• x += vx * dt, y += vy * dt – aktualizacja pozycji.

Uwaga: W symulacji przyjęto układ współrzędnych zgodny z konwencją płótna canvas, gdzie oś y rośnie w dół. Z tego powodu przyspieszenie grawitacyjne g ma znak ujemny.

Wartości pozycji są przeskalowane do rozmiarów płótna, a tor lotu rysowany jest w czasie rzeczywistym. Po zakończeniu lotu wyświetlane są dane podsumowujące: zasięg, maksymalna wysokość, czas lotu oraz prędkość końcowa.

Instrukcja użytkowania

Aby rozpocząć symulację, należy ustawić interesujące parametry za pomocą dostępnych suwaków i przycisków:

• Prędkość początkowa – określa siłę wyrzutu ciała,
• Kąt rzutu – definiuje kierunek lotu względem poziomu,
• Opór powietrza – wpływa na szybkość spowalniania pocisku,
• Grawitacja – umożliwia symulację różnych środowisk fizycznych,
• Tempo symulacji – pozwala spowolnić lub przyspieszyć animację.

Po uruchomieniu animacji tor lotu będzie rysowany w czasie rzeczywistym, a dane zostaną zaktualizowane automatycznie.

Założenia fizyczne

• Ruch odbywa się w dwóch wymiarach (2D), bez rotacji ciała,
• Opór powietrza modelowany jest jako siła proporcjonalna do prędkości (F = -k*v),
• Grawitacja działa jako stała siła skierowana w dół (oś y rośnie w dół),
• Nie uwzględniono siły nośnej, wiatrów ani zderzeń,
• Metoda numeryczna to prosta metoda Eulera – może wprowadzać małe błędy dla dużych dt.

Dzięki tym uproszczeniom symulacja pozwala skupić się na podstawowych zależnościach fizycznych i zrozumieniu wpływu parametrów na ruch ciała.